12. CALCULO DE LOS INDICES DE DAÑO Y PERDIDAS ECONOMICAS

 

 

 

 

Una vez calculado los índices de vulnerabilidad se procedió a estimar las pérdidas económicas directas para el barrio Cuarto de Legua.  Es importante entender que los valores de los índices de vulnerabilidad por sí solos no aportaban información suficiente para estimar el riesgo sísmico de esta zona en estudio y por lo tanto los autores de este texto comprendieron que un lenguaje más accesible para el lector era transformar estos índices en su equivalente en pérdidas económicas.

 

Adicionalmente se aclara que este capítulo sólo presenta las pérdidas económicas estimadas para las viviendas por el sismo propiamente dicho y no para cualquier evento posterior a él, como podrían ser incendios, bloqueo de las vías, paralización del comercio, posibles fugas de agua y/o gas, etc.

 

 

12.1  INDICES DE DAÑO

 

 

Un análisis probabilístico se pudo utilizar para producir la evaluación de riesgo en el sentido más amplio, dando para cada nivel de movimiento del terreno, un número esperado de daños para las viviendas.  Los métodos para obtener lo anterior han sido desarrollados ya y probados en varias áreas, adoptando el llamado índice de daño (expresado por una función de forma continua con un rango entre 0 y 100), un enfoque para cuantificar daños a edificios golpeados por un movimiento sísmico.

 

Esta correlación ha sido revisada desde su primera versión publicada en 1989 [46], y se ha modificado calibrando datos procedentes de cuatro centros que fueron extensivamente estudiados en Italia: Venzone, Tarcento, Barrea, y San Daniele.  Esas curvas, mostradas en la Figura 12.1, representan el daño esperado como una función de la aceleración horizontal de terreno y del índice de vulnerabilidad.  Las situaciones diferentes de vulnerabilidad mueven este valor desde una de curva a otra, aumentando o disminuyéndola.


Figura 12.1:

Funciones de vulnerabilidad-daño-aceleración con parámetros estimados de datos de

Venzone, Tarcento, San Daniele y Barrea.

 

Para utilizar e interpretar las funciones anteriores se procedió como sigue:

 

El rango de variación de los índices de vulnerabilidad calculados en el capítulo anterior, estaba comprendido entre 0 y 382.5.  Los valores obtenidos por la suma ponderada se dividieron por 3.825 para obtener una gama normalizada de variación 0 < Iv < 100.  El índice de vulnerabilidad se usó como un paso intermedio para estimar el daño al edificio bajo una acción sísmica especificada y para cada índice existía una recta, tal y como se muestra en la Figura 12.1 con diferentes colores para diferentes índices.

 

El daño se expresa en una escala normalizada (0 < d < 1) y representaba el costo necesario para recuperar la condición inicial referido al valor real del edificio.  Valores altos de d (0.8-1) se consideraron equivalentes al colapso del edificio.  Por simplicidad, las curvas de daño han adquirido una forma tri-lineal definido por dos puntos:  la aceleración a la cual el daño comienza (d > 0) y la aceleración a que el edificio colapsa completamente (d = 1).  Las ecuaciones que describen las rectas mostradas en la Figura 12.1 se muestran en la Tabla 12.1.

Indice de Vulnerabilidad normalizado

Ecuación de la recta

100

Indice de Daño = 8.6154*(a/g) - 0.1231

90

Indice de Daño = 7.6712*(a/g) - 0.1371

80

Indice de Daño = 6.7470*(a/g) - 0.1325

70

Indice de Daño = 5.8947*(a/g) - 0.1368

60

Indice de Daño = 5.1376*(a/g) - 0.1376

50

Indice de Daño = 4.5161*(a/g) - 0.1452

40

Indice de Daño = 3.8356*(a/g) - 0.1301

30

Indice de Daño = 3.2845*(a/g) - 0.1261

20

Indice de Daño = 2.7861*(a/g) - 0.1194

10

Indice de Daño = 2.4086*(a/g) - 0.1226

0

Indice de Daño = 2.0786*(a/g) - 0.1188

Tabla 12.1:

Funciones de vulnerabilidad para diferentes índices de vulnerabilidad.

 

Con estas funciones se podían calcular los índices de daño con base en los índices de vulnerabilidad ya calculados y con la escogencia de movimientos sísmicos específicos para la ciudad de Cali.

 

 

12.2     SISMOS ESCOGIDOS PARA CALCULAR PERDIDAS ECONOMICAS

 

 

Para este trabajo se escogieron 3 sismos específicos para obtener diferentes escenarios de pérdidas.

 

1.     Quindío, 25 de enero de 1999.  Al menos 12 acelerógrafos registraron el movimiento principal y las mayores réplicas en las ciudades de Armenia, Pereira, Cali y Manizales.  Registros de movimientos fuertes fueron tomados en Armenia, kilómetros al norte del epicentro, mostrando que la aceleración pico de terreno alcanzó 0.55g en la componente horizontal y 0.15g en la componente vertical.  Las componentes horizontales alcanzaron 0.29g en terreno y 0.08g en roca para la ciudad de Pereira [37].

 

2.     Sismo de aceleración pico efectiva de 0.17g.  Se asumió la ocurrencia de un sismo con una componente horizontal máxima del terreno de 0.17g .  Este era un valor intermedio para poder comparar resultados.

 

3.     Cariaco, Venezuela, 9 de julio de 1997.  Los registros de movimientos fuertes fueron obtenidos en Cumana, a 70 kilómetros del epicentro, con aceleraciones pico del terreno de 0.10g y 0.17g con duraciones de 23 y 43 segundos respectivamente [36].

 

Por lo tanto, para obtener los tres escenarios de pérdidas, se tomaron como datos de la aceleración del terreno/gravedad a 0.29, 0.17 y 0.10.

 

 

12.3  PROCEDIMIENTO PARA CALCULAR PERDIDAS ECONOMICAS

 

 

Una vez definidos los sismos y calculados los índices de daño, se procedió a calcular para cada uno de los movimientos del terreno, las pérdidas económicas.  Para ello se relacionó el porcentaje de la vivienda que sufría daños, calculado como el índice de daño, con el área total construida de cada vivienda.  Con ello, los resultados alcanzaban a determinar cuántos metros cuadrados de cada una de las viviendas debían recuperarse después del evento sísmico y por lo tanto, las pérdidas económicas resultarían de multiplicar esta área perdida en el sismo por el costo por metro cuadrado de una vivienda de este barrio.

 

El costo por metro cuadrado se estimó con base en estudios realizados para la evaluación de la vulnerabilidad física de Pereira, Dosquebradas y Santa Rosa de Cabal, donde participó el ingeniero Juan Diego Jaramillo, profesor de la Universidad de EAFIT, y la ingeniera Ana Campos.  En esta evaluación se utilizó la matriz mostrada en la Tabla 12.2, determinada a través de encuestas realizadas a las diferentes empresas constructoras de las ciudades, incluyendo costos estimados por la Cámara Colombiana de la Construcción (CAMACOL), con información que presenta CONSTRUDATA en sus publicaciones y el DANE.  La matriz mostrada en este documento es el resultado de una actualización a noviembre de 1999, de los costos presentados en la referencia citada.

 

Uso

Estrato 1

Estrato 2

Estrato 3

Estrato 4

Estrato 5

Estrato 6

Residencial

US$ 142

US$ 163

US$ 203

US$ 268

US$ 371

US$ 387

Comercial

US$ 180

US$ 160

US$ 211

US$ 214

US$ 348

US$ 336

Industrial

US$ 214

US$ 190

US$ 184

US$ 187

US$ 296

US$ 286

Educacional

US$ 184

US$ 163

US$ 214

US$ 217

US$ 331

US$ 319

Tabla 12.2:

Matriz del costo por metro cuadrado según el uso y el estrato socioeconómico.

 

Como todas las viviendas del barrio Cuarto de Legua pertenecían al estrato 5 y se presentaban tres usos diferentes para ellas:  residencial (95%), comercial (2.7%) y educacional (2.3%), los costos por metro cuadrado utilizados en este estudio son los mostrados con resaltador en la Tabla 12.2.

 

12.3.1  MOVIMIENTO DEL TERRENO DE 0.10g

 

Para un sismo que produzca una aceleración horizontal de esta magnitud, en el terreno del barrio Cuarto de Legua, las pérdidas económicas esperadas por manzana y en dólares de los Estados Unidos de América, son las presentadas en la Tabla 12.3.  En la Figura 12.2 se presenta la distribución por manzana de los costos que implicaría un movimiento de esta característica.

 

 

 

Manzana

Pérdidas (US$)

Promedio de pérdidas por vivienda (US$)

001

 $            406,896

 $      20,345

002

 $            446,817

 $      20,310

003

 $            137,108

 $      27,422

004

 $            308,656

 $      23,743

006

 $            605,352

 $      23,283

007

 $         1,661,867

 $      21,867

009

 $            513,466

 $      14,670

010

 $            615,536

 $      15,013

011

 $            569,327

 $      21,897

012

 $            590,109

 $      21,075

014

 $            155,702

 $      19,463

Totales

 $    6,010,836

 $      20,036

Tabla 12.3:

Pérdidas económicas directas para un movimiento del terreno de 0.10g en el barrio Cuarto de Legua.

 


Figura 12.2:

Distribución por manzana de las pérdidas económicas esperadas para un movimiento de 0.10g.

 

 

 

12.3.2  MOVIMIENTO DEL TERRENO DE 0.17g

 

Para un sismo que produzca una aceleración horizontal de esta magnitud, en el terreno del barrio Cuarto de Legua, las pérdidas económicas esperadas por manzana y en dólares de los Estados Unidos de América, son las presentadas en la Tabla 12.4.  La Figura 12.3 presenta la distribución por manzana de los costos que implicaría un movimiento de esta característica.

 

 

Manzana

Pérdidas (US$)

Promedio de pérdidas por vivienda (US$)

001

 $            838,340

 $      41,917

002

 $            936,992

 $      42,591

003

 $            291,368

 $      58,274

004

 $            653,691

 $      50,284

006

 $         1,266,455

 $      48,710

007

 $         3,427,307

 $      45,096

009

 $         1,085,307

 $      31,009

010

 $         1,297,189

 $      31,639

011

 $         1,185,795

 $      45,608

012

 $         1,232,994

 $      44,035

014

 $            326,432

 $      40,804

Totales

 $  12,541,870

 $      41,806

Tabla 12.4:

Pérdidas económicas directas para un movimiento del terreno de 0.17g en el barrio Cuarto de Legua.

 

 

 

 

 

 

 


Figura 12.3:

Distribución por manzana de las pérdidas económicas esperadas para un movimiento de 0.17g.

 

 

12.3.3  MOVIMIENTO DEL TERRENO DE 0.29g

 

Las pérdidas económicas esperadas por manzana y en dólares de los Estados Unidos de América para un sismo que produzca una aceleración horizontal de esta magnitud, en el terreno del barrio Cuarto de Legua, , son las presentadas en la Tabla 12.5.  En la Figura 12.4 se presenta la distribución por manzana de los costos que implicaría un movimiento de esta característica.

 

 

 

 

Manzana

Pérdidas (US$)

Promedio de pérdidas por vivienda (US$)

001

 $         1,578,678

 $      78,934

002

 $         1,884,179

 $      85,645

003

 $            623,425

 $    124,685

004

 $         1,404,248

 $    108,019

006

 $         2,596,706

 $      99,873

007

 $         6,376,104

 $      83,896

009

 $         2,378,717

 $      67,963

010

 $         2,792,918

 $      68,120

011

 $         2,372,232

 $      91,240

012

 $         2,443,998

 $      87,286

014

 $            689,487

 $      86,186

Totales

 $  25,140,691

 $      83,802

Tabla 12.5:

Pérdidas económicas directas para un movimiento del terreno de 0.29g en el barrio Cuarto de Legua.

 


Figura 12.4:

Distribución por manzana de las pérdidas económicas esperadas para un movimiento de 0.29g.

 

 

 

 

12.4  analisis de los resultados

 

 

Para las 300 viviendas que se ubican en el barrio Cuarto de Legua, el efecto que tiene un sismo específico es único y particular; dos sismos que producen diferentes movimientos del terreno, producen al mismo tiempo diferentes magnitudes de pérdidas económicas directas en el barrio.

 

Es evidente que entre mayor sea la magnitud de este movimiento en el terreno, mayores son estas pérdidas económicas esperadas, desplazándose en un rango del orden de 6 millones de dólares para un movimiento en el terreno de 0.10g, a 25 millones de dólares para un movimiento del terreno de 0.29g.  Se consideró innecesario simular las pérdidas económicas para un movimiento del terreno mayor a los 0.30g puesto que los resultados serían demasiado alarmantes y un sismo de ese calibre tiene poca recurrencia a lo largo de los años.

 

Cuando se simuló el sismo de 0.10g en el terreno no se obtuvo colapso en las viviendas del barrio; la vivienda de mayores pérdidas alcanzó un 35% del costo real y con ello, se aseguró que todas edificaciones del barrio, al menos las de 1 y 2 pisos, seguirían en pie y prestando sus funciones.  Se asume que los elementos que mayores daños presentarían, serían los elementos no estructurales y son éste y el estado de conservación, los parámetros que mayor influencia tendrían para un movimiento pequeño como éste.

 

En Cariaco, Venezuela [36], el sismo registrado con esta aceleración horizontal del terreno, presentó a las viviendas de bahareque y ladrillo como las más afectadas y la mayor causa de los daños se les atribuye a la falta de confinamiento de los muros.

 

Con el sismo simulado de 0.17g en el terreno, se obtuvieron resultados más peligrosos para el barrio, y aunque para este caso tampoco se presentó colapso de alguna de las viviendas, el porcentaje de pérdidas de área construida alcanzó para un caso, hasta el 70%.  Para este sismo, las configuraciones en planta y elevación tienen un peso mayor que para el caso anterior y se pueden esperar, además de daños en los elementos no estructurales, daños en las cubiertas, en las uniones, en escaleras, desprendimiento de cuadros, caída de libros y adornos, grietas en muros, etc.

 

En el sismo de 0.29g, similar al sismo del Quindío, las consecuencias serían catastrales puesto que un 94% de las viviendas sufrirían colapso total, alcanzando pérdidas del orden de 25 millones de dólares para todo el barrio.  Lo esperado es que los muros de mampostería fallen y sean los no confinados los que lo hagan primero por su menor ductilidad.  Considerando el alto porcentaje de colapso total de las edificaciones se asume que las pérdidas humanas sean también altas y este barrio requerirá de atención inmediata para rescatar a los heridos.

 

Estos resultados son coherentes con lo observado en el sismo del Quindío el 25 de enero de 1999, donde se presentaron, según el EERI [37], muchos colapsos totales y otra cantidad considerable de parciales, mayormente en edificaciones de construcción antes de 1984 y ubicados en suelos pobres.  En este sismo la edad de los edificios jugó un papel muy importante en el comportamiento estructural.  Las estructuras construidas bajo el CCCSR-84 respondieron bien estructuralmente hablando, aunque el daño en los muros de ladrillo divisorios fue de alto a moderado.  La falta de confinamiento en los muros fue una constante en las viviendas construidas antes de 1984.

 

Comparando los tres casos se observó que la manzana 007 era la que mayores pérdidas económicas presentaba en cada sismo.  Esto se debe básicamente al universo de viviendas que se encuentran en ella puesto que es la manzana de mayor tamaño y mayor cantidad de edificaciones en todo el barrio.  Sin embargo, esta manzana no es la más crítica en lo que a pérdidas por vivienda se refiere; la manzana 003 presenta el mayor costo de recuperación por vivienda en cada uno de los sismos y se puede afirmar cualitativamente, que es la manzana de mayores pérdidas por metro cuadrado:  donde la densidad de pérdidas es mayor.  Se observa que ambas manzanas se encuentran en el sector occidental del barrio, calificando a esta zona dentro del mismo, como la de respuesta más crítica ante un evento sísmico, sea cual sea su magnitud.