6.5  Funciones de Vulnerabilidad

 

 

La función de vulnerabilidad de una estructura es aquella que describe gráfica o matemáticamente su vulnerabilidad para varias intensidades del movimiento del terreno, siendo estas intensidades utilizadas preferiblemente por valores de algún parámetro físico, como por ejemplo, la aceleración máxima del terreno o bien por uno de los grados en cualquier escala macrosísmica.

 

Para cada elemento sometido a riesgo pueden determinarse, conocido el inventario de daños, relaciones entre el parámetro descriptivo de la intensidad y el nivel de daño ocurrido.  Estas relaciones son las funciones de vulnerabilidad empírica, las cuales necesitan una amplia y confiable base de información estadística.  Ahora bien, si se pretende llevar a cabo estudios de costo/beneficio acerca de la efectividad relativa de intervenciones definidas por diferentes medidas posibles de mitigación del riesgo, no sólo es necesario conocer las funciones de vulnerabilidad empírica sino las funciones de vulnerabilidad teóricas o esperadas, las cuales son obtenidas de la modulación del comportamiento estructural. 

 

Conocido el comportamiento de varios tipos de estructuras expuestas a diferentes intensidades de excitación del suelo podría realizarse una proyección o predicción de los daños esperados que pueden ocurrir en tales estructuras en futuros eventos.  Por esta razón las funciones de vulnerabilidad derivadas de la estimación de las pérdidas específicas de los elementos existentes pueden utilizarse como información básica para la evaluación de la vulnerabilidad y el riesgo en general, pues conocida la amenaza sísmica y la vulnerabilidad de las estructuras, por convolución de estas dos variables podría determinarse el riesgo sísmico.

 

La caracterización de los efectos, es decir el daño sísmico, usualmente se describe en términos del costo de reparación, del porcentaje de daño o de un valor que califique el nivel de pérdida específico.

 

También, con el fin de incluir efectos locales, se desarrollan las funciones de vulnerabilidad para diferentes tipos de suelos, por ejemplo:  sobre roca, sobre arcillas volcánicas, sobre suelos aluviales, etc.

 

Según Aguiar et al [2], como ejemplo de funciones de vulnerabilidad Cartapati et al [30] propone las curvas de regresión teórica que se muestra en la Figura 6.6.  Estas curvas se definen con base en las siguientes consideraciones:

 

§       La vulnerabilidad V se define en una escala desde 0 hasta a ó si se utiliza el Indice de Vulnerabilidad Iv desde 0 hasta 382.5.

§       El daño, D, se define en una escala desde 0 hasta 1.

§       Cuando la vulnerabilidad es nula, el daño esperado debe ser cero.

§       Cuando la vulnerabilidad tiende a a, el daño debe tender a la unidad.

§       Cuando la vulnerabilidad se incrementa, el daño también se incrementarse.

§       Cuando la vulnerabilidad es pequeña el daño esperado es casi inexistente, es decir, la curva es tangente al eje de las abscisas en el origen.

 

Todas las anteriores características se cumplen con una regresión del tipo:

 

                                                                   Ecuación 6.1

 

Donde los coeficientes de regresión a, b dependen de la intensidad sísmica de los datos analizados.

Figura 6.6:

Función de vulnerabilidad teórica.

 

Debido a la dificultad para detectar los daños por debajo de un nivel mínimo, la curva de vulnerabilidad pierde su significado cerca al origen, por lo tanto, se debe fijar un límite mínimo bajo el cual el daño se considera inexistente.  Por otro lado considerando que los valores más elevados en una escala de daño cualquiera llevan a que se pierda funcionalidad del edificio, se debe fijar un límite máximo sobre el cual el daño se considera total.

 

La vulnerabilidad depende del diseño de las estructuras pero es independiente de la amenaza sísmica del sitio.  Se puede decir que cada tipo de estructura tiene su propia función de vulnerabilidad y que el método para la determinación de dicha función varía en la misma forma que el comportamiento estructural del elemento en riesgo sea distinto.