6.6.2.2  Método NAVFAC

 

Propuesto en 1988 por G. Matzamura, J. Nicoletti y S. Freeman con el nombre "Seismic Design Guidelines for Up-Grading Existing Buildings" y tomado de la referencia [26], se presentan a continuación las características de este método.

 

Es aplicable a cualquier tipo de estructura.  Evalúa un índice que mide la relación de daños que un sismo determinado puede causar en una estructura.  La capacidad de la estructura se determina por medio del coeficiente de corte basal resistente (Cb), el desplazamiento al tope de la estructura (S) y el período fundamental (T).  Su principal problema es que no toma en cuenta la falla prematura de los elementos más débiles.

 

Su procedimiento básico es el siguiente:

 

1.     Recolección de toda la información sobre la estructura.

 

2.     Inspección detallada de la estructura in-situ.

 

3.     Determinación de los espectros de respuesta elástica.

 

Para los Estados Unidos se propone:  A la cedencia de la estructura, un sismo con un 5.0% de excedencia en 50 años.  A la capacidad última, se supone un sismo con un 10.0% de excedencia en 100 años.  El espectro obtenido a partir de este sismo, se afecta para simular los comportamientos elásticos y elastoplásticos mediante los coeficientes de amortiguamiento de la estructura mostrados en la Tabla 6.1.

 

 

Amortiguamiento

Sistema Estructural

Lineal elástico

Post-fluencia

Acero estructural

3.0%

7.0%

Concreto reforzado

5.0%

10.0%

Muros estructurales

7.0%

12.0%

Madera

10.0%

15.0%

Tabla 6.1:

Amortiguamientos lineal elástico y post-fluencia.

 

Se puede ver que estos valores son muy altos considerando que es común utilizar el valor de 5.0% para post-fluencia en concreto.

 

4.     Se realiza una estimación del posible daño de la estructura al comparar la capacidad de la estructura que se determina por medio del coeficiente de corte basal resistente Cb, el desplaza­miento al tope de la estructura kn y el período fundamental T, con la demanda del sitio.  Estos valores se determinan tanto para la cedencia como para la condición última.

 

Se determina la capacidad de corte última Cbu, como la fuerza lateral  requerida para causar un mecanismo lateral de colapso dividida por el peso sísmico de la estructura.  Es decir:

 

                                                                               Ecuación 6.9

 

donde:

Cbu:      capacidad de corte última.

Vu:       fuerza  lateral  requerida  para producir un  mecanismo  de colapso.

W:       peso sísmico de la estructura.

 

Posteriormente, se estima la capacidad de corte a la cedencia Vy para pórticos de concreto reforzado y/o pantallas de mampostería reforzada, como:

 

                                                                      Ecuación 6.10

 

donde:

Cby:      capacidad de corte a la cedencia.

Vy :      fuerza lateral requerida para causar la cedencia a los elementos estructurales más críticos.

 

En esta expresión se considera que después de la fluencia la estructura es capaz de resistir un 50% más de fuerza cortante.  Se entiende por capacidad de corte a la cedencia la fuerza lateral requerida para causar cedencia a los elementos estructurales más críticos como un porcentaje del peso sísmico de la estructura.  Las capacidades de cedencia y última se obtienen sumando las contribuciones de los elementos verticales del edificio resisten­tes a fuerzas laterales en las dos direcciones principales.

 

El período y los desplazamientos se pueden expresar con base en aceleraciones  espectrales (Sa´) y desplazamientos espectrales (Sd´) por medio de las siguientes expresiones:

 

                                                                             Ecuación 6.11

 

donde:

Sau´:    aceleración espectral para la condición última.

A:        peso modal efectivo.  Para edificios menores de seis pisos puede variar entre 0.95 para los edificios más bajos y 0.80 en los más altos.  Para la estimación que se pretende obtener se puede tomar como 1.0.  Para pórticos de concreto reforzado o para mampostería reforzada:

 

                                                                     Ecuación 6.12

 

donde:

Say´:     aceleración espectral para la condición de fluencia.

 

                                                                       Ecuación 6.13

donde:

Tu:       período estimado de la estructura a la condición última.

Ty:       período estimado de la estructura a la cedencia.

f:          factor de ductilidad de la estructura, tomado de la Tabla 6.2:

 

                                                               Ecuación 6.14

 

donde:

Sdu´:    desplazamiento máximo en la condición última.

g:         gravedad.

 

Material

Ductilidad f

Acero

4-6

Concreto

3-4

Madera

3-4

Mampostería

2-3

Tabla 6.2:

Factores de ductilidad.

 

                                                               Ecuación 6.15

 

donde:

Sdy´:    desplazamiento máximo a la cedencia.

 

Los resultados de la evaluación se representan en una gráfica capacidad/demanda,  que se superpone a las curvas de demanda última con los porcentajes de amortiguamiento correspondientes a la cedencia y al estado último.

 

El índice de daños de la estructura se representa por la relación:

 

                                                                               Ecuación 6.16

 

donde:

I:          índice de daños.

(D/C): relación de demanda sobre capacidad.

 

Para D=0 no existen daños, por el contrario, para D=C el índice de daños es del 100%.

 

5.     El índice de daños global Ig se determina como las dos terceras partes del índice de daños en la dirección más crítica.  Si Ig >= 60% se debe proceder a realizar una evaluación más detallada de la estructura.