6.6.2.7  Método del índice de vulnerabilidad

 

Aguiar et al [2] presentan este método a continuación:  El análisis del comportamiento de edificios, durante terremotos ocurridos desde el año 1976 en diferentes regiones de Italia, ha permitido a los investigadores de este país identificar algunos de los parámetros más importantes que controlan el daño en los edificios.  Estos parámetros se han compilado en un formulario de levantamiento, el cual se viene utilizando desde el año 1982, con el propósito de determinar de una forma rápida y sencilla la vulnerabilidad sísmica de edificios existentes.  La combinación de dichos parámetros, por medio de una escala predefinida, en un único valor numérico llamado Indice de Vulnerabilidad es lo que se conoce hoy en día como el método del Indice de Vulnerabilidad [15].

 

El formulario para el levantamiento de la vulnerabilidad se ha modificado varias veces, durante los últimos quince años, con el propósito de facilitar las tareas de observación durante las investigaciones de campo o para incluir una mejor descripción del daño, en los casos para los que dicho formulario se utiliza en la recopilación de los efectos producidos por un terremoto.  Lo anterior se puede observar según Aguiar et al [2], por ejemplo, en las referencias [16] y [58] donde aparecen tres versiones diferentes del mismo formulario.  Sin embargo, al estudiar detalladamente cada una de éstas se puede concluir que las modificaciones son más de forma que de fondo y que, en cualquier caso, se mantienen siempre los mismos parámetros que se identificaron desde un comienzo como los controladores potenciales del daño.  La última versión conocida del formulario para el levantamiento de vulnerabilidad aparece publicada, conjuntamente con sus instrucciones, en la referencia [45] la cual se utiliza como base de conocimiento en el presente trabajo.

 

El formulario de levantamiento consta de dos niveles, los cuales se han diseñado con el propósito de tener dos grados de  aproximación.  El primer nivel sirve para seleccionar los edificios más "peligrosos" desde el punto de vista estructural y, posteriormente, dichos edificios se investigan con el segundo nivel para obtener una apreciación más exacta de su vulnerabilidad.  Sin embargo, actualmente se reconoce que el método en general sólo puede dar una estimación aproximada de la vulnerabilidad de los edificios, suficiente para la toma de decisiones durante los planes de mitigación de desastres.

 

El primer nivel incluye los datos generales del edificio, tales como:  ubicación, dimensiones, utilización, tipología estructural, etc.  También incluye un apartado par la recopilación de la extensión y el nivel de daño, que se utiliza durante las investigaciones post-terremoto.  Los datos provistos por el primer nivel se han utilizado para deducir matrices de probabilidad de daño, sin embargo, no forman parte fundamental del método ya que no influyen para nada en el cálculo del índice de vulnerabilidad.

 

Por el contrario, en el segundo nivel se recopilan los datos y parámetros fundamentales para el cálculo del índice de vulnerabilidad, que consiste a su vez de dos apartados distintos, uno de ellos está destinado a la evaluación de edificios de mampostería y el otro a edificios de hormigón armado.  La escala que se utiliza para calificar los diferentes parámetros que influyen en el comportamiento de los edificios de mampostería se conoce como la escala de vulnerabilidad de Benedetti-Petrini.  Esta escala, la cual permite una estimación cuantitativa de la vulnerabilidad, ha sido propuesta por estos dos autores en la referencia [20].  Una escala similar para edificios de hormigón armado se propone en las referencias [9] y [10].

 

El método del índice de vulnerabilidad ha sido ampliamente utilizado en Italia durante los últimos quince años y su gran aceptación en este país ha quedado demostrada por el GNDT (Grupo Nazionale per la Difesa dei Terremoti) que lo ha adoptado para los planes de mitigación de desastres a nivel gubernamental.  Esto ha permitido la evolución del método, como resultado de la experimentación durante todos esos años, y según Aguiar et al [2], la obtención de una extensa base de datos sobre daño y vulnerabilidad que, como ninguno de los otros métodos subjetivos que se presentaron anteriormente.

 

En las referencias [11], [17], [18], [19], [21], [24] y [29] se publican diferentes trabajos en los que se utiliza el método del índice de vulnerabilidad para el estudio de varias poblaciones en Italia.  La mayoría de estos estudios se concentran en la evaluación de la vulnerabilidad de edificios de mampostería, ya que representan un gran porcentaje de las construcciones de los pueblos antiguos.

Cálculo del índice de vulnerabilidad

 

De acuerdo con la escala de vulnerabilidad de Benedetti-Petrini, el índice de vulnerabilidad se obtiene mediante una suma ponderada de los valores numéricos que expresan la "calidad sísmica" de cada uno de los parámetros estructurales y no estructurales que, se considera, juegan un papel importante en el comportamiento sísmico de las estructuras de mampostería.

 

A cada parámetro se le atribuye, durante las investigaciones de campo, una de las cuatro clases A, B, C, D siguiendo una serie de instrucciones detalladas con el propósito de minimizar las diferencias de apreciación entre los observadores.  A cada una de estas clases le corresponde un valor numérico Ki que varía entre 0 y 45, como se observa en la Tabla 6.9.  Así,  por ejemplo, si el parámetro número cuatro "posición del edificio y de la fundación" corresponde a una configuración insegura desde el punto de vista sísmico, se le asigna la clase D y el valor numérico K4 = 45.

 

Por otra parte, cada parámetro es afectado por un coeficiente de peso Wi, que varía entre 0.25 y 1.5.  Este coeficiente refleja la importancia de cada uno de los parámetros dentro del sistema resistente del edificio.  De esta forma, el índice de vulnerabilidad VI se define por la siguiente expresión:

 

                                                  Ecuación 6.66

Parámetros

Clase Ki

Peso Wi

A

B

C

D

1. Organización del sistema resistente.

0

5

20

45

1.00

2. Calidad del sistema resistente.

0

5

25

45

0.25

3. Resistencia convencional.

0

5

25

45

1.50

4. Posición del edificio y cimentación.

0

5

25

45

0.75

5. Diafragma horizontales.

0

5

15

45

1.00

6. Configuración en planta.

0

5

25

45

0.50

7. Configuración en elevación.

0

5

25

45

1.00

8. Distancia máxima entre los muros.

0

5

25

45

0.25

9. Tipo de cubierta.

0

15

25

45

1.00

10. Elementos no estructurales.

0

0

25

45

0.25

11. Estado de conservación.

0

5

25

45

1.00

Tabla 6.9:

Escala de vulnerabilidad de Benedetti-Petrini

 

Al analizar la ecuación se puede deducir que el índice de vulnerabilidad define una escala continua de valores desde 0 hasta 382.5 que es el máximo valor posible.  Como puede verse en la Tabla 6.9, los parámetros 1, 2, 4, 5, 9, 10 y 11 son de naturaleza descriptiva y quedan definidos completamente por las instrucciones que se presentan más adelante.  Por el contrario, los parámetros 3, 6, 7 y 8 son de naturaleza cuantitativa y requieren de ciertas operaciones matemáticas muy sencillas, las cuales también se describen más adelante.

 

Formulario para el levantamiento de la vulnerabilidad

 

El formulario encuesta que se observa en la Figura 6.20, es una versión modificada por Aguiar et al [2] del utilizado por el GNDT en Italia.  Una de las simplificaciones que se tienen en cuenta es la de no utilizar el primer nivel de aproximación debido a que los datos que provee no influyen directamente en el cálculo del VI.  Por otra parte, del segundo nivel se utiliza únicamente la parte correspondiente a edificios de mampostería, debido a que no se conoce bibliografía sobre funciones de vulnerabilidad para edificios de otro tipo.

No. edificio:  ________

Dirección:  ________________________________________________

Fecha:  _________   d/m/a            No. observador:  ____

1. Organización del sistema resistente:  __

2. Calidad del sistema resistente:  __

3. Resistencia convencional

1.     Número de pisos  N:  ____

2.     Area total cubierta  At:  ________.__   m2

3.     Area resistente sentido x  Ax:  ______.__   m2

                             sentido y  Ay:  ______.__   m2

1.     Resistencia cortante mampostería  tk:  ______.__   Ton/m2

2.     Altura media de los pisos  h:  __.__   m

3.     Peso específico mampostería  Pm:  ____.__   Ton/m3

4.     Peso por unidad de área diafragma  Ps:  __.____   Ton/m2

4. Posición del edificio y de la cimentación:  __

5. Diafragmas horizontales:  __

6. Configuración en planta  b1 = a/L:  __.____   b2 = b/L:  __.____

7. Configuración en elevación.  Superficie porche %:  ____.__

                            T/H:  __.____    ± DM/M %:  ______.__

8. Distancia máxima entre los muros L/S:  ____.__

9. Tipo de cubierta:  __

10. Elementos no estructurales:  __

11. Estado de conservación:  __

Figura 6.20:

Formulario para el levantamiento de la vulnerabilidad de edificios de mampostería.

 

El formulario original, de segundo nivel, incluye los cálculos que debe efectuar el observador durante las investigaciones de campo, para clasificar cada parámetro dentro de una de las cuatro clases A, B, C, D lo cual, además de prolongar el tiempo del levantamiento, facilita la introducción de errores matemáticos.  Por estas razones se ha desarrollado un programa de ordenador para el cálculo del VI con el cual se evitan los inconvenientes descritos anteriormente y se simplifica el formulario de levantamiento, ya que de esta forma sólo se requieren los datos estrictamente necesarios para definir VI.

 

 

Instrucciones para el formulario de levantamiento

 

La asignación de los once parámetros del formulario de encuesta descrito en el apartado anterior, dentro de una de las cuatro clases A, B, C, D se lleva a cabo con la ayuda de las siguientes instrucciones.  En éstas se describe de forma muy breve, el fundamento teórico de cada uno de los parámetros con el objetivo de proporcionar al observador de campo un cierto criterio de selección.

 

1.     Organización del sistema resistente

 

Con este parámetro se evalúa el grado de organización de los elementos verticales prescindiendo del tipo de material.  El elemento significativo es la presencia y la eficiencia de la conexión entre las paredes ortogonales con tal de asegurar el comportamiento en "cajón" de la estructura.  Se reporta una de las clases:

 

A)   Edificio construido de acuerdo con las recomendaciones de la norma Española para la construcción sismo-resistente, específicamente del apartado 4.1 de dicha norma.

B)    Edificio que presenta, en todas las plantas, conexiones realizadas mediante vigas de amarre o de adaraja en los muros, capaces de trasmitir acciones cortantes verticales.

C)   Edificio que, por no presentar vigas de amarre en todas las plantas, está constituido únicamente por paredes ortogonales bien ligadas.

D)   Edificio con paredes ortogonales no ligadas.

 

2.     Calidad del sistema resistente

 

Con este parámetro se determina el tipo de mampostería más frecuentemente utilizada, diferenciando, de modo cualitativo, su característica de resistencia con el fin de asegurar la eficiencia del comportamiento en "cajón" de la estructura.  La atribución de un edificio a una de las cuatro clases se efectúa en función de dos factores:  por un lado, del tipo de material y de la forma de los elementos que constituyen la mampostería.  Por otro lado, de la homogeneidad del material y de las piezas, por toda la extensión del muro.  Se reporta una de las clases:

 

A)   Mampostería en ladrillo o bloques prefabricados de buena calidad.  Mampostería en piedra bien cortada, con piezas homogéneas y de dimensiones constantes por toda la extensión del muro.  Presencia de ligamento entre las piezas.

B)    Mampostería en ladrillo, bloques o piedra bien cortada, con piezas bien ligadas más no muy homogéneas en toda la extensión del muro.

C)   Mampostería en piedra mal cortada y con piezas no homogéneas, pero bien trabadas, en toda la extensión del muro.  Ladrillos de baja calidad y privados de ligamento.

D)   Mampostería en piedra irregular mal trabada o ladrillo de baja calidad, con la inclusión de guijarros y con piezas no homogéneas o privadas de ligamento.

 

 

 

3.     Resistencia convencional

 

Con la hipótesis de un perfecto comportamiento en "cajón" de la estructura, la evaluación de la resistencia de un edificio de mampostería puede ser calculada con razonable confiabilidad.   El procedimiento utilizado requiere del levantamiento de los datos:

 

N:        número de pisos.

At :      área total cubierta en (m2).

Ax,y :    área total de los muros resistentes ene el sentido X e Y respectivamente en (m2).  El área resistente de los muros inclinados un ángulo a diferente de cero, respecto a la dirección considerada, se debe multiplicar por (cos a)2.

tK:        resistencia a cortante característica del tipo de mampostería en (Ton/m2).  En el caso de que la mampostería se componga de diferentes materiales, el valor de tK se determina como un promedio ponderado de los valores de resistencia a cortante para cada uno de los materiales ti , utilizando como factor de peso el porcentaje relativo en área Ai  de cada uno de ellos.

 

                                                           Ecuación 6.67

 

h:         altura media de los pisos en (m).

Pm:       peso específico de la mampostería en (Ton/m3).

Ps:        peso por unidad de área del diafragma en (Ton/m2).

4.     Posición del edificio y de la cimentación

 

Con este parámetro se evalúa, hasta donde es posible por medio de una simple inspección visual, la influencia del terreno y de la cimentación en el comportamiento sísmico del edificio.  Para ello se tiene en cuenta algunos aspectos, tales como:  la consistencia y la pendiente del terreno, la eventual ubicación de la cimentación a diferente cota y la presencia de empuje no equilibrado debido a un terraplén.  Se reporta una de las clases:

 

A)   Edificio cimentado sobre terreno estable con pendiente inferior o igual al 10%.  La fundación está ubicada a una misma cota.  Ausencia de empuje no equilibrado debido a un terraplén.

B)    Edificio cimentado sobre roca con pendiente comprendida entre un 10% y un 30% o sobre terreno suelto con pendiente comprendida entre un 10% y un 20%.  La diferencia máxima entre las cotas de la fundación es inferior a 1 metro.  Ausencia de empuje no equilibrado debido a un terraplén.

C)   Edificio cimentado sobre terreno suelto con pendiente comprendida entre un 20% y un 30% o sobre terreno rocoso con pendiente comprendida entre un  30% y un 50%.  La diferencia máxima entre las cotas de la fundación es inferior a 1 metro.  Presencia de empuje no equilibrado debido a un terraplén.

D)   Edificio cimentado sobre terreno suelto con pendiente mayor al 30% o sobre terreno rocoso con pendiente mayor al 50%.  La diferencia máxima entre las cotas de la fundación es superior a 1 metro.  Presencia de empuje no equilibrado debido a un terraplén.

E)   Diafragmas horizontales

 

La calidad de los diafragmas tiene una notable importancia para garantizar el correcto funcionamiento de los elementos resistentes verticales.  Se reporta una de las clases:

 

A)   Edificio con diafragmas, de cualquier naturaleza, que satisfacen las condiciones:

1.      Ausencia de planos a desnivel.

2.      La deformabilidad del diafragma es despreciable.

3.      La conexión entre el diafragma y los muros es eficaz.

B)    Edificio con diafragma como los de la clase A, pero que no cumplen con la condición 1.

C)   Edificio con diafragmas como los de la clase A, pero que no cumplen con las condiciones 1 y 2.

D)   Edificio cuyos diafragmas no cumplen ninguna de las tres condiciones.

 

6.     Configuración en planta

 

El comportamiento sísmico de un edificio depende de la forma en planta del mismo.  En el caso de edificios rectangulares es significativo la relación b1 = a / L entre las dimensiones en planta del lado menor y mayor.  También es necesario tener en cuenta las protuberancias del cuerpo principal mediante la relación b2 = b / L.  En la Figura 6.21 se explica el significado de los dos valores que se deben reportar, para lo cual se evalúa siempre el caso más desfavorable.

Figura 6.21:

Configuración en planta de la estructura.

 

7.     Configuración en elevación

 

En el caso de edificios de mampostería, sobre todo para los más antiguos, la principal causa de irregularidad está constituida por la presencia de porches y torretas.  La presencia de porches se reporta como la relación porcentual entre el área en planta del mismo y la superficie total del piso.  La presencia de torretas de altura y  masa significativa respecto a la parte restante del edificio se reporta mediante la relación T/H, tal como se indica en la Figura 6.22.  No se deben tener en cuenta las torretas de modesta dimensión tales como chimeneas, escapes de ventilación, etc.

 

También se reporta la variación de masa en porcentaje ± DM/M entre dos pisos sucesivos, siendo M  la masa del piso más bajo y utilizando el signo (+) si se trata de aumento o el (-) si se trata de disminución de masa hacia lo alto del edificio.  La anterior relación puede ser sustituida por la variación de áreas respectivas ± DA/A, evaluando en cualquiera de los dos casos el más desfavorable.

Figura 6.22:

Configuración en elevación de la estructura.

 

8.     Distancia máxima entre los muros

 

Con este parámetro se tiene en cuenta la presencia de muros maestros intersectados por muros transversales ubicados a distancia excesiva entre ellos.  Se reporta el factor L/S, donde L es el espaciamiento de los muros transversales y S el espesor del muro maestro, evaluando siempre el caso más desfavorable.

 

9.     Tipo de cubierta

 

Se tiene en cuenta con este parámetro, la capacidad del techo para resistir fuerzas sísmicas.   Se reporta una de las clases:

 

A)   Edificio con cubierta estable y provisto de viga cumbrera.  Edificio con cubierta plana.

B)    Edificio con cubierta estable y bien conectada a los muros, pero sin viga cumbrera.  Edificio con cubierta parcialmente estable y provista de viga cumbrera.

C)   Edificio con cubierta inestable, provista de viga cumbrera.

D)   Edificio con cubierta inestable, sin viga cumbrera.

 

10. Elementos no estructurales

 

Se tiene en cuenta con este parámetro la presencia de cornisas, parapetos o cualquier elemento no estructural que pueda causar daño a personas o cosas.  Se trata de un parámetro secundario, para fines de la evaluación de la vulnerabilidad, por lo cual no se hace ninguna distinción entre las dos primeras clases.  Se reporta una de las clases:

 

A)   Edificio sin cornisas y sin parapetos.  Edificio con cornisas bien conectadas  a la pared, con chimeneas de pequeña dimensión y de peso modesto.  Edificio cuyo balcón forma parte integrante de la estructura de los diafragmas.

B)    Edificio sin cornisas y sin parapetos.  Edificio con cornisas bien conectadas  a la pared, con chimeneas de pequeña dimensión y de peso modesto.  Edificio cuyo balcón forma parte integrante de la estructura de los diafragmas.

C)   Edificio con elementos de pequeña dimensión, mal vinculados a la pared.

D)   Edificio que presenta chimeneas o cualquier otro tipo de elemento en el techo, mal vinculado a la estructura.  Parapetos u otros elementos de peso significativo, mal construidos, que pueden caer en caso de terremoto.  Edificio con balcones construidos posteriormente a la estructura principal y conectados a ésta de modo deficiente.

 

11. Estado de conservación

 

Se reporta una de las clases:

 

A)   Muros en buena condición, sin lesiones visibles.

B)    Muros que presentan lesiones capilares no extendidas, con excepción de los casos en los cuales dichas lesiones han sido producidas por terremotos.

C)   Muros con lesiones de tamaño medio entre 2 a 3 milímetros de ancho o con lesiones capilares producidas por sismos.  Edificio que no presenta lesiones pero que se caracteriza por un estado mediocre de conservación de la mampostería.

D)   Muros que presentan, un fuerte deterioro de sus materiales constituyentes o, lesiones muy grabes de más de 3 milímetros de ancho.

 

Cálculos requeridos por los parámetros de naturaleza cuantitativa

 

Los cálculos requeridos por los parámetros de naturaleza cuantitativa son básicamente de dos tipos:  el primer tipo consiste en la aplicación de fórmulas matemáticas sencillas y el segundo tipo consiste en la toma de decisiones con base en condiciones lógicas.  Enseguida se explican estos dos tipos de cálculos requeridos por los parámetros 3, 6, 7 y 8.  La mayoría de las variables involucradas ya se han explicado.

 

3.     Resistencia convencional

 

El coeficiente sísmico C, se define como el factor entre la fuerza horizontal resistente al pie del edificio dividido entre el peso del mismo y está dado por la expresión:

 

                   Ecuación 6.68

 

donde,

                                            Ecuación 6.69

                                           Ecuación 6.70

                                                     Ecuación 6.71

                                                       Ecuación 6.72

                                     Ecuación 6.73

 

El valor de q  representa el peso de un piso por unidad de área cubierta y es igual al peso de los muros más el peso del diafragma horizontal, asumiendo que no existen variaciones excesivas de masa entre los diferentes pisos del edificio.

 

Finalmente, la atribución de este parámetro dentro de una de las cuatro clases A, B, C, D se hace por medio del factor , en donde  es un coeficiente sísmico de referencia que se toma como 0.4.

A)   Edificio con a ³ 1.

B)    Edificio con  0.6 £ a < 1.

C)   Edificio con  0.4 £ a < 0.6.

D)   Edificio con   a < 0.4.

 

6.     Configuración en planta

 

La asignación de este parámetro dentro de una de las cuatro clases, se realiza con base en las condiciones:

 

A)   Edificio con  b1   ³  0.8   ó   b2  £  0.1.

B)    Edificio con  0.8 > b1   ³  0.6   ó   0.1 <  b2   £  0.2.

C)   Edificio con  0.6 > b1   ³  0.4   ó   0.2 <  b2   £  0.3.

D)   Edificio con  0.4 > b1    ó   0.3 <  b2 .

 

7.     Configuración en elevación

 

La asignación de este parámetro, dentro de una de las cuatro clases, se realiza con base en las condiciones:

 

A)   Edificio con  -DM/M < 10%.

B)    Superficie porche  < 10%  ó  10% £ -DM/M < 20%.

C)   Superficie porche  = 10% @ 20%  ó  -DM/M > 20%  ó  T/H < 2/3.

D)   Superficie porche  > 20%  ó   DM/M > 0  ó  T/H > 2/3.

 

8.     Distancia máxima entre los muros

 

La asignación de este parámetro, dentro de una de las cuatro clases, se realiza con base en las condiciones:

 

A)   Edificio con L/S < 15.

B)    Edificio con 15 £ L/S < 18.

C)   Edificio con 18 £ L/S < 25.

D)   Edificio con L/S ³ 25.